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NS方程的研究,已经到了最后的冲刺阶段。
这项研究持续了近一年时间,中途每一个的进展都是成果,有的是在理论方面、有的是在应用方面。
到了最后阶段时,他的心态反倒很平静,因为感觉是顺理成章的。
这次的冲刺阶段和以前也有不同。
以前的一些研究到了最后,就会遇到一些想不通的问题,差临门一脚想卖过去也不容易。
现在则是感觉一切都想通了,只是中途有一些论证的细节,还需要仔细推敲。
“大概是因为积累已经足够,先期的证明也已经完成,剩下的只是对于复杂计算逻辑的梳理而已。”
王浩思考着。
研究的的先期证明就是‘在常规取值范围下,NS方程解集的光滑性’,灵感值在六十点的时候,他就已经完成了相关论证,并把相关论文发表在了《数学新进展》上。
现在则是衔接先期论证,把取值范围扩大到无限,就需要对于取值范围、计算逻辑进行详细的梳理。
剩下的工作已经不多了。
王浩并没有闷头做研究,他每天只是花费3到5个小时进行思考记录,想要慢慢的完善相关的论证。
“按照这个进度,大概还需要半个月吧。”
王浩思考着,“完成的论证已经不用再重复修改,等论证完成的时候,也不用再做总结。”
“到时候,应该就没有问题了。”
NS方程相关的研究持续了一年时间,马上要完成还是很期待的。
与此同时。
日国大坂市举办了国际数学会倡导的,非线性偏微分方程理论及应用的学术会议。
往往类似的会议都是本国数学家参与的人数较多,其他国家参与的学者数量就相对比较少了。
这次会议则有些不同。
举办方邀请了很多知名的偏微分方程领域专家,还包括普林斯顿大学、斯坦福大学、牛津大学等,都有相关学者来参加。
其中非常有名的包括意大利数学家阿来西奥-菲加利,奥地利数学家马丁-海尔以及日国数学家田俊干夫。
前面两个是菲尔兹得主,最后一个则是沃尔夫得主。
国内也相关领域的学者参与,比如科学院数学所的袁培智,首都大学的邵恩启,等等。
非线性偏微分方程的研究是数学领域一个非常重大的方向,会议拟定的相关议题就有十几个。
NS方程相关的研究,也是其中的议题之一。
这个方向的研究非常被重视,感兴趣的学者人数也是最多的,其中一个重要原因是,常规取值下NS方程的光滑性已经被证明。
顶级数学家们更重视理论方向的研究,会议上就讨论起了王浩对于NS方程光滑性证明。
相关的讨论并不是他的证明过程,而是以他的证明去拓展,来寻找解决NS方程问题的想法思路。
好多人都发表了自己的意见。
多数学者都认为王浩的证明思路,并不能覆盖到所有取值,也就是依照他的思路方法,无法完善全部的证明。
日国早稻田大学的中村正雄教授,报告中说明了原因,“包括哥德巴赫猜想的陈景润,包括谷山-志村猜想的布鲁克-杰尔森,等等,过往一系列的重大数学问题,完成弱化证明的学者都无法完善证明。”
“王浩对于常规取值下NS方程解集光滑性的证明,过程中采用了一种取值分析的方法。”
“这种方法可以说是取巧的,也正因为如此,就无法继续复杂性扩大到无限的论证。”
中村正雄的观点,得到了很多学者的认同。
不过也有一部分人不置与否,比如,年轻的菲尔兹得主阿来西奥-菲加利,他认为数学不能以以往的经验来进行相关的推断。
他的研究也涉足偏微分方程领域,但自认为水平不比王浩,只看成果就可以知道了。
在水平没有赶上其他人的时候,以过往经验去评价其他人的证明,简直可以说是愚蠢的做法。
数学,不是历史。
每一项研究都是独立的,从所谓的‘历史上’总结经验有什么意义呢?
科学院数学所的袁培智也发表了自己的看法,他认为‘有人在几年内能完成ns方程的证明,这个人一定是王浩’,“王浩对于NS方程的理解,已经是世界最最顶尖了。”
袁培智对王浩是非常推崇的。
其他国家的学者也只是听听而已,他们也没办法反驳袁培智,毕竟王浩完成了常规取值范围下,NS方程解集光滑性的证明。
在这方面的研究上,没有国际震撼的成果就没有发言权。
王浩的讨论也只是个插曲。
议题的后续就是研究怎么去继续论证方程,好多学者都发表了自己的意见和想法。
相关的议题持续了两个多小时。
会议进行了三天时间,等会议全部结束以后,赞助方日国岛田京普公司,就宣布了个重大消息--
NS方程解集光滑性对于推动数学理论发展非常重要,公司决定拿出四亿日元,奖励解决NS问题的数学家。
……
西海大学。
王浩依旧过着正常的生活,只是每天抽出一定的时间做研究,进展还是非常顺利的,已经完成了百分之九十。
他去餐厅用餐的时候,正巧碰到了周清源,就端着餐盘走了过去。
周清源和他分享了一个消息,“你知道了吗?日国有一家公司,宣布拿出四亿日元,奖励给解决NS方程问题的数学家。”
他笑着说道,“这个奖励,感觉你很有机会啊。”
王浩听的一愣,“千禧年数学猜想不是克雷研究所给奖金吗?”
“这是最新的。”
周清源摇头笑道,“刚过去的日国偏微分方程会议,赞助方决定的,估计是一种宣传手段,像是这种重大问题,一般过上几年、几十年也很难有人完成。”
他说着忽然问道,“我看你的纸飞机折的很好啊?那应该是一项研究吧,真的很了不起,你最近有在继续相关的研究吗?”
“一直在继续。”
王浩回答了一句,开口问道,“这种刚公布的奖励,如果我很快完成了研究,他们会颁发奖金吗?”
“那当然了。”
周清源道,“他们只要公开的说出来,有人完成证明就肯定会给奖金,四亿日元听起来很多,其实也就两、三千万人民币,一家大公司不可能为了这些钱损害声誉。”
“也对。”
王浩顿时有些期待了。
“对了,你的研究怎么样?”周清源问道。
“很快了吧?”
周清源听的一愣,“很快了?”
“恩。”
看到王浩点头承认,他顿时有点激动,“加油啊!如果能完成这项研究,就太了不起了。”
“谢谢。”
王浩也非常的期待,听到能多拿两百多万美元的奖金,心里的期待感就更加强烈了。
他吃完饭以后赶紧回了办公室。
周清源坐在位置上愣愣的,他对王浩是无比信任的,既然王浩说了很快就完成研究,那肯定就是很快。
具体多快呢?
“应该几个月就能完成吧?半年?四个月?”
他思考的想着。
……
王浩进入‘闭关’状态。
他一头扎进了梅森数实验室的办公室里,还在门上挂上了‘请勿打扰’的牌子。
其他人都看的有些发愣,也跟着讨论起来,“你们觉得这次王老师会在里面呆多久?”
“上次可是一个多星期,不,有半个月呢!”
“上次好像是哥德巴赫猜想吧,这次是研究什么?”
“他还让我晚上给带饭,肯定是个重大研究,我猜是NS方程?”
“肯定和NS方程有关,但就不知道是什么研究,他上次研究做了一个纸飞机,这次是做一个更大的?”
“……有可能?”
他们都猜错了。
王浩确实是‘闭关’了,但他‘闭关’的时间只有一天,准确的说是下午进了办公室,第二天早上就出来了。
七点钟。
最先到实验室的是邱会安,他才刚出了电梯就见到了王浩,顿时惊讶的问道,“王老师,你怎么出来了?”
“我还不能出来?”王浩伸了个懒腰反问道。
“不是,我不是那个意思。”邱会安赶忙摆手,“您不是在做研究吗?”
“对啊,已经完成了。”
王浩点头道,“对了,等一会,你跑一趟教务楼,帮我找一下朱建荣朱主任,让他来一趟实验室。”
他说的干脆摇摇头,“算了,我还是自己过去吧。”
说完就走了出去。
清晨的校园已经很热闹了,他先是去操场跑了两圈,随后不急不慢去餐厅吃了个早餐。
这时,已经快八点了,就干脆去了教务楼。
等到了叫教务楼的时候,正好看到朱建荣走过去,王浩一下子叫住他,“朱主任,等等。”
“王教授?”朱建荣等了王浩一下,问道,“你找我?”
“进去说。”
王浩就和朱建荣一起去了学校科技处,等进了办公室就直接说明了来意,“我是有一个研究成果,和学校说一下,看看学校方面能不能配合公布一下?”
朱建荣听的愣了一下,随后都有些感动了。
之前王浩完成了很多的成果,但好多都是期刊已经发表出来,学校方面才知道消息。
现在竟然提前汇报了?
太感人了!
他赶忙问道,“什么成果?没问题,只要是你的研究,学校方面百分百会配合。”
王浩点头,“NS方程。”
“什么?”朱建荣还以为自己听错了。
“NS方程。”王浩又说了一遍,解释道,“这次是完善的证明。是对于所有取值,NS解集光滑性的论证,不过证明的部分是延续常规取值论证进行的,所以可以和上一篇论文合并……”
后面朱建荣根本没听进去,脑子里一直都是‘证明NS方程’,他深吸了一口气道,“王教授,你确定吗?这个消息太重大了!”
“对啊!”王浩很认真的点头。
朱建荣再次深吸了一口气,问道,“王教授,你需要学校怎么配合?”
“直接发公告。”王浩说出了自己的想法,“一般都是论文发表在公开信息,但是我想着提前公开信息,因为后续的证明很复杂,投稿正式期刊很难审稿,我就想着先确定下来,然后把论文贴到网上再去做报告。”
“没问题。”
朱建荣很用力的点了点头,“只要你说的,一定配合。”
虽然论文没有发表出来,不符合学校发公告的流程,但考虑到内容是ns方程,是世界最重大的数学问题之一,流程不流程也就不重要了。
更何况,是王浩完成的研究,可信度还是非常高的,只是为了支持王浩,学校也必须要配合发公告。
……
王浩和朱建荣谈好以后,回到了实验室的办公室,就把后续论证内容贴到了网络上。
他分别贴在了两个网站上。
国内是贴在个人博客上,国外则是帖在预收录的Arxiv网站上。
Arxiv网站是预收录网站,上面有很多的免费论文,为了防止自己的研究发表前被剽窃,就可以把论文发表在Arxiv上,发表时间则就证明论文所有权归属。
因为Arxiv网站的性质,上面会有各种各样的论文,大部分都可以归在‘垃圾’性质上,一些学者没有完成研究,已完成的部分又觉得不发表可惜,就干脆贴到了Arxiv上。
当然,也会有极少非常出色的,就需要仔细的研究查看了。
好多学者对Arxiv的印象就是,这个网站可以免费看论文,也能看到很多新颖的研究和想法。
在把论文贴到博客和Arxiv之后,王浩也轻呼了一口气。
研究,算是完成了,剩下的就只是做报告了。
具体在哪里做报告还没有想好,王浩也不用特别去选地方,后续肯定会收到各种各样的邀请。
与此同时。
西海大学的官方网站,也更新了一条消息,还是红色字体加粗的,甚至挂了个图片在首页新闻上。
图片上有两个大字重点--王浩、NS方程。
下面一行文字解释是,“恭喜我校王浩教授,完成了国际重大数学难题--NS方程解集光滑性的论证!”